8. Найдите значение выражения \(\frac{(2^{3/5}\cdot5^{2/3})^{15}}{10^9}\).

Применим правило возведения произведения в степень:

\((2^{3/5}\cdot5^{2/3})^{15}=2^9\cdot5^{10}\).

Так как \(10^9=2^9\cdot5^9\), получаем \(\frac{2^9\cdot5^{10}}{2^9\cdot5^9}=5\).

Ответ: 5.