8. Найдите значение выражения \(\frac{(3^2\cdot3^5)^6}{(3\cdot3^7)^5}\).

1. Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: \((3^2\cdot3^5)^6=(3^7)^6=3^{42}\).
2. В знаменателе: \((3\cdot3^7)^5=(3^8)^5=3^{40}\).
3. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\frac{3^{42}}{3^{40}}=3^2=9\).

Ответ: 9.