8. Найдите значение выражения $\frac{49b^2-14ab+a^2}{27a^5b^8}\cdot\frac{(3ab^2)^4}{(a-7b)^2}$ при $a=\frac{3}{19}$, $b=\sqrt7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{49b^2-14ab+a^2}{27a^5b^8}\cdot\frac{(3ab^2)^4}{(a-7b)^2}$ при $a=\frac{3}{19}$,…$ Фото задания

8. Найдите значение выражения $\frac{49b^2-14ab+a^2}{27a^5b^8}\cdot\frac{(3ab^2)^4}{(a-7b)^2}$ при $a=\frac{3}{19}$, $b=\sqrt7$.

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби:

$49b^2-14ab+a^2=(a-7b)^2$.

Сокращаем одинаковые множители и раскрываем степень:

\[\frac{(a-7b)^2}{27a^5b^8}\cdot\frac{(3ab^2)^4}{(a-7b)^2}=\frac{81a^4b^8}{27a^5b^8}=\frac{3}{a}.\]

Подставим значение $a$:

\[\frac{3}{a}=\frac{3}{3/19}=19.\]

Ответ: 19

8. Найдите значение выражения \(\frac{49b^2-14ab+a^2}{27a^5b^8}\cdot\frac{(3ab^2)^4}{(a-7b)^2}\) при \(a=\frac{3}{19}\), \(b=\sqrt7\).

Ответ: