8. Найдите значение выражения $\frac{4a^5}{b+4}:\frac{12a^3}{b^2-16}$ при $a=-\sqrt{3},\ b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{4a^5}{b+4}:\frac{12a^3}{b^2-16}$ при $a=-\sqrt{3},\ b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{4a^5}{b+4}:\frac{12a^3}{b^2-16}=\frac{4a^5}{11}\cdot\frac{33}{12a^3}=a^2$.

Здесь использовано $b^2-16=49-16=33$, а сокращение допустимо, поскольку $a\ne0$.

Так как $a^2=(-\sqrt{3})^2=3$, получаем:

Ответ: 3.

8. Найдите значение выражения \(\frac{4a^5}{b+4}:\frac{12a^3}{b^2-16}\) при \(a=-\sqrt{3},\ b=7\).