№8. Найдите значение выражения \(\frac{a^3}{2}\), при a = \(3\sqrt{2}\).

Решение:

1. Подставим значение a в выражение: \( \frac{(3\sqrt{2})^3}{2} \)
2. Возведем \(3\sqrt{2}\) в куб: \( (3\sqrt{2})^3 = 3^3 \cdot (\sqrt{2})^3 = 27 \cdot (2\sqrt{2}) = 54\sqrt{2} \)
3. Подставим результат обратно в выражение: \( \frac{54\sqrt{2}}{2} \)
4. Разделим: \( 27\sqrt{2} \)

Ответ: \(27\sqrt{2}\)