№9. Сравните: \(5\sqrt{2}\) и 7.

Решение:

1. Возведем оба числа в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( (5\sqrt{2})^2 = 5^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 25 \cdot 2 = 50 \)
2. Квадрат второго числа: \( 7^2 = 49 \)
3. Сравним квадраты чисел: \( 50 > 49 \)
4. Так как квадраты чисел положительны, и квадрат первого числа больше квадрата второго, то и само первое число больше второго.

Ответ: \(5\sqrt{2} > 7\)