8. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt[2]{a}\sqrt[4]{a}}{a\sqrt[16]{a}}\) при \(a=2,5\).

Запишем корни как степени: \(\sqrt[2]{a}=a^{1/2}\), \(\sqrt[4]{a}=a^{1/4}\), \(\sqrt[16]{a}=a^{1/16}\).

Сложим показатели в числителе и вычтем показатели знаменателя: \(\frac{a^{1/2}a^{1/4}}{a\cdot a^{1/16}}=a^{1/2+1/4-1-1/16}=a^{-5/16}\).

Подставим \(a=2.5\): \(2.5^{-5/16}=\left(\frac25\right)^{5/16}\approx0.751\).

Ответ: \(\left(\frac25\right)^{5/16}\approx0.751\).