8. Найдите значение выражения \(\left(a^3-25a\right)\left(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5}\right)\) при \(a=-39\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вынесем \(a\) из первой скобки: \(a\left(a^2-25\right)\).
2. Шаг 2: Разложим \(a^2-25\) как разность квадратов: \(a(a-5)(a+5)\).
3. Шаг 3: Приведем вторую скобку к общему знаменателю: \(\frac{(a-5)-(a+5)}{(a+5)(a-5)}\)
4. Шаг 4: Упростим числитель второй скобки: \(\frac{a-5-a-5}{a^2-25} = \frac{-10}{a^2-25}\).
5. Шаг 5: Перемножим полученные выражения: \(a(a^2-25) \cdot \frac{-10}{a^2-25}\).
6. Шаг 6: Сократим \(a^2-25\): \(a \cdot (-10) = -10a\).
7. Шаг 7: Подставим \(a=-39\): \(-10 \cdot (-39)\).
8. Шаг 8: Вычислим результат: \(390\).

Ответ: 390