9. Решите уравнение $$x^2 - x - 6 = 0$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a=1$$, $$b=-1$$, $$c=-6$$. Для решения воспользуемся формулой дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac$$

\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) \]

\[ D = 1 + 24 \]

\[ D = 25 \]

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два различных корня. Найдем их по формуле:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Корни уравнения: 3 и -2. В порядке возрастания они записываются как -2, 3.

Ответ: -23