8. Найдите значение выражения \( (\sqrt{21} - 5)^2 + 10\sqrt{21} \).

Решение:

Раскроем квадрат разности:

\[ (\sqrt{21} - 5)^2 = (\sqrt{21})^2 - 2 \cdot \sqrt{21} \cdot 5 + 5^2 = 21 - 10\sqrt{21} + 25 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ (21 - 10\sqrt{21} + 25) + 10\sqrt{21} \]

Сгруппируем и упростим:

\[ 21 + 25 - 10\sqrt{21} + 10\sqrt{21} = 46 - 0 = 46 \]

Ответ: 46