8. Найдите значение выражения Va8 · (-а)4 при а = 2.

Решение:

Нам нужно найти значение выражения \( \sqrt{a^8} · (-a)^4 \) при \( a = 2 \).

1. Сначала упростим выражение \( \sqrt{a^8} \). Корень квадратный из \( a^8 \) равен \( a^{8/2} = a^4 \).
2. Теперь упростим выражение \( (-a)^4 \). Так как степень четная (4), результат будет положительным: \( (-a)^4 = a^4 \).
3. Теперь перемножим упрощенные части: \( a^4 · a^4 = a^{4+4} = a^8 \).
4. Теперь подставим значение \( a = 2 \) в полученное выражение: \( 2^8 \).
5. Вычислим \( 2^8 \):
• \( 2^1 = 2 \)
• \( 2^2 = 4 \)
• \( 2^3 = 8 \)
• \( 2^4 = 16 \)
• \( 2^5 = 32 \)
• \( 2^6 = 64 \)
• \( 2^7 = 128 \)
• \( 2^8 = 256 \)

Ответ: 256