8. Найти площадь прямоугольного треугольника ABC, у которого гипотенуза AB = 13 см, а катет CB = 12 см.

По теореме Пифагора найдём второй катет:

\(AC=\sqrt{AB^2-CB^2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=5\) см.

Площадь прямоугольного треугольника:

\(S=\frac12\cdot AC\cdot CB=\frac12\cdot5\cdot12=30\) см².

Ответ: 30 см².