№ 9. Дано: угол AOK равен 154°, OC ⟂ OK, OM — биссектриса угла KOA. Найти угол MOC.

Так как OM — биссектриса угла KOA, то \(\angle KOM=154^\circ:2=77^\circ\). Перпендикуляр OC образует с OK угол 90°. Поскольку не указано, на какой из двух перпендикулярных лучей расположен C, возможны два ответа: если луч OC лежит внутри угла KOA, то \(\angle MOC=90^\circ-77^\circ=13^\circ\); если выбран противоположный перпендикулярный луч, то меньший угол между OM и OC равен \(167^\circ\).

Ответ: 13° или 167°, в зависимости от расположения луча OC.