8. Отметьте на координатной прямой числа $$\sqrt{19}$$ и $$\sqrt{47}$$.

Решение:

Приблизительные значения корней:

• $$\sqrt{16} = 4$$, $$\sqrt{25} = 5$$. Следовательно, $$\sqrt{19}$$ находится между 4 и 5. Ближе к 4. Оценим: 4.3^2 = 18.49, 4.4^2 = 19.36. Так что $$\sqrt{19} \approx 4.3$$.
• $$\sqrt{36} = 6$$, $$\sqrt{49} = 7$$. Следовательно, $$\sqrt{47}$$ находится между 6 и 7. Ближе к 7. Оценим: 6.8^2 = 46.24, 6.9^2 = 47.61. Так что $$\sqrt{47} \approx 6.8$$.

Отмечаем на координатной прямой:

$$\\sqrt{19}$$ будет примерно между 4 и 5, ближе к 4.

$$\\sqrt{47}$$ будет примерно между 6 и 7, ближе к 7.

(Визуальное представление на координатной прямой, где 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 обозначены, и точки отмечаются в соответствующих промежутках.)

Ответ: