9. Найдите значение выражения $$\frac{(a-3)^2-4(a-3)+4}{a-5}$$, если $$a=0,55$$.

Решение:

Сначала упростим числитель выражения. Заметим, что числитель имеет вид $$x^2 - 4x + 4$$, где $$x = a-3$$. Это полный квадрат разности: $$(x-2)^2$$.

Подставляем $$x = a-3$$ обратно:

$$( (a-3) - 2 )^2 = (a-5)^2$$.

Теперь подставим упрощенный числитель в исходное выражение:

$$\frac{(a-5)^2}{a-5}$$

Сокращаем $$(a-5)$$, при условии, что $$a
eq 5$$. В нашем случае $$a=0.55$$, так что сокращение возможно.

$$\frac{(a-5)^2}{a-5} = a-5$$.

Теперь подставим значение $$a=0.55$$:

$$0.55 - 5 = -4.45$$.

Ответ: -4.45