8. Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону квадрата увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата.

Краткая запись:

• Площадь квадрата (S₁): 36 дм²
• Увеличение стороны: + 2 дм
• Найти: Площадь нового квадрата (S₂) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину стороны исходного квадрата (a₁). Площадь квадрата вычисляется по формуле: S₁ = a₁². Следовательно, a₁ = \( \sqrt{S_1} \).
   \( a_1 = \sqrt{36 \text{ дм}^2} = 6 \) дм.
2. Шаг 2: Найдем длину стороны нового квадрата (a₂), увеличив сторону исходного на 2 дм.
   \( a_2 = a_1 + 2 \text{ дм} = 6 \text{ дм} + 2 \text{ дм} = 8 \) дм.
3. Шаг 3: Найдем площадь нового квадрата (S₂) по формуле: S₂ = a₂².
   \( S_2 = 8 \text{ дм} · 8 \text{ дм} = 64 \) дм².

Ответ: 64 дм²