8. По данным на рисунке найдите ∠BAC, если дуга CA : дуга AB : дуга BC = 2 : 3 : 4. Ответ дайте в градусах.

Пусть одна доля дуги равна \(x\). Все три дуги составляют окружность:

\(2x+3x+4x=360^\circ\), откуда \(x=40^\circ\).

Дуга BC равна \(4x=160^\circ\). Вписанный угол BAC опирается на эту дугу и равен половине её градусной меры:

\(\angle BAC=160^\circ:2=80^\circ\).

Ответ: 80°.