Решение:
- В предложении 'Помимо запаха трав по избе распространился аромат свежеструганного дерева.' запятые не нужны.
- Обоснование: Оборот с предлогом 'помимо' в данном случае не обособляется, так как он является частью грамматической основы и не несет уточняющего значения, которое можно было бы изъять.
Ответ: Помимо запаха трав по избе распространился аромат свежеструганного дерева.