8. Постройте график функции y = 6 / x. Запишите известные вам свойства этой функции.

Построение графика функции y = 6 / x:

График функции y = 6 / x — это гипербола. Ось x и ось y являются асимптотами. В данном случае, так как коэффициент (6) положительный, ветви гиперболы находятся в первом и третьем квадрантах.

Некоторые точки для построения:

• Если x = 1, y = 6
• Если x = 2, y = 3
• Если x = 3, y = 2
• Если x = 6, y = 1
• Если x = -1, y = -6
• Если x = -2, y = -3

Свойства функции y = 6 / x:

• Область определения: D(y): x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞). Функция не определена при x = 0.
• Область значений: E(y): y ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞). Функция не принимает значение y = 0.
• График: Гипербола, состоящая из двух ветвей, расположенных в первом и третьем координатных квадрантах.
• Асимптоты: Ось Ox (y=0) и Ось Oy (x=0) являются асимптотами.
• Монотонность: Функция является возрастающей на интервалах (-∞; 0) и (0; +∞).
• Четность: Функция является нечетной, так как y(-x) = 6 / (-x) = - (6 / x) = -y(x). График симметричен относительно начала координат.