8. Постройте график функции \(y=\dfrac{(x^2+3x)|x|}{x+3}\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет с графиком ни одной общей точки.

При \(x\ne-3\): \(y=\dfrac{x(x+3)|x|}{x+3}=x|x|\). Поэтому график состоит из ветвей \(y=-x^2\) при \(x<0\) и \(y=x^2\) при \(x\ge0\), но точка \((-3;-9)\) исключена.

Функция \(x|x|\) принимает все действительные значения, а исключённому аргументу \(x=-3\) соответствовало значение \(-9\). Значит, график не пересекает горизонтальную прямую только при \(m=-9\).

Ответ: \(m=-9\).