8) Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида и выберите правильный ответ: 25a^4 1) (5a^2) 2) (5a^4) 3) (5a^2)^2

Решение:

Чтобы представить \( 25a^4 \) в виде квадрата одночлена, нужно найти такое выражение, квадрат которого равен \( 25a^4 \).

Рассмотрим варианты:

1) \( (5a^2)^2 = 5^2 \cdot (a^2)^2 = 25a^{2 2} = 25a^4 \). Это подходит.

2) \( (5a^4)^2 = 5^2 \cdot (a^4)^2 = 25a^{4 2} = 25a^8 \). Это не подходит.

3) \( (5a^2)^2 \) — это то же самое, что и вариант 1, и оно равно \( 25a^4 \).

Ответ: 1) (5a^2) (и 3) (5a^2)^2, так как это одно и то же).