8. Прямая y = 5x − 8 является касательной к графику функции y = 4x² − 15x + c. Найдите c.

Производная функции равна:

\[y'=8x-15.\]

Угловой коэффициент касательной равен 5, поэтому:

\[8x-15=5,\qquad x=\frac{20}{8}=\frac52.\]

В точке касания значения прямой и функции совпадают:

\[5\cdot\frac52-8=4\left(\frac52\right)^2-15\cdot\frac52+c.\]

\[\frac92=-15+c,\qquad c=\frac{39}{2}.\]

Ответ: \(c=\frac{39}{2}\).