8) Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 10√2. Найдите длину стороны квадрата.

Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности:

d = 2R = 2 · 10√2 = 20√2.

Для стороны a квадрата диагональ d = a√2, поэтому:

a = d ÷ √2 = 20√2 ÷ √2 = 20.

Ответ: 20.