8. Разложите числа 420 и 126 на простые множители и найдите их наибольший общий делитель.

Разложим числа на простые множители:

\(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\),

\(126=2\cdot3^2\cdot7\).

Общие простые множители с наименьшими показателями: \(2\), \(3\) и \(7\).

\(\operatorname{НОД}(420,126)=2\cdot3\cdot7=42\).

Ответ: НОД = 42.