8) Решить уравнение: $x^4-25x^2+144=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Решить уравнение: $x^4-25x^2+144=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сделаем замену $t=x^2$, где $t\geq0$. Получим $t^2-25t+144=0$.

Разложим: $(t-9)(t-16)=0$. Значит, $x^2=9$ или $x^2=16$.

Ответ: $x=\pm3$ или $x=\pm4$.

8) Решить уравнение: \(x^4-25x^2+144=0\).