Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Решите неравенство х²+20 ≥ х и выберите верный ответ.
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения квадратного неравенства необходимо привести его к стандартному виду \( ax^2+bx+c \ge 0 \) или \( ax^2+bx+c \le 0 \), найти корни соответствующего квадратного уравнения и определить знаки на интервалах.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приведем неравенство к стандартному виду: \( x^2 - x + 20 \ge 0 \).
- Шаг 2: Найдем корни квадратного уравнения \( x^2 - x + 20 = 0 \). Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(20) = 1 - 80 = -79 \).
- Шаг 3: Так как дискриминант отрицательный (\( D < 0 \)), а коэффициент при \( x^2 \) положительный (\( a=1 > 0 \)), парабола \( y = x^2 - x + 20 \) всегда находится выше оси Ox. Это означает, что неравенство \( x^2 - x + 20 \ge 0 \) выполняется для всех действительных значений \( x \).
Ответ: 1) х - любое число
Похожие
