8. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}3x^2-7x-10\le 0,\\\dfrac{2x-1}{2-3x}>3.\end{cases}\)

1. Разложим квадратный трёхчлен: \(3x^2-7x-10=(3x-10)(x+1)\). Поскольку ветви параболы направлены вверх, получаем \(x\in[-1,\frac{10}{3}]\).

2. Перенесём 3 в левую часть и приведём к общей дроби: \(\dfrac{2x-1}{2-3x}-3=\dfrac{11x-7}{2-3x}>0\). Критические точки: \(\frac{7}{11}\) и \(2\). Дробь положительна при \(x\in(\frac{7}{11},2)\).

3. Пересечём решения: \([-1,\frac{10}{3}]\cap(\frac{7}{11},2)=(\frac{7}{11},2)\).

Ответ: \(x\in(\frac{7}{11},2)\).