8. Решите систему неравенств \(\begin{cases}x^2+3x+2\le0,\\x^2\le1.\end{cases}\)

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2+3x+2=(x+1)(x+2)\). Поэтому первое неравенство выполняется при \(x\in[-2;-1]\).

Из второго неравенства \(x^2\le1\) получаем \(-1\le x\le1\), то есть \(x\in[-1;1]\).

Пересечение промежутков: \([-2;-1]\cap[-1;1]=\{-1\}\).

Ответ: \(x=-1\).