8. Решите уравнение \(\cos\left(6x+\frac{5\pi}{4}\right)=0\).

Косинус равен нулю, когда его аргумент имеет вид \(\frac{\pi}{2}+\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

\[6x+\frac{5\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+\pi k,\quad k\in\mathbb Z.\]

\[6x=-\frac{3\pi}{4}+\pi k,\qquad x=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{6},\quad k\in\mathbb Z.\]

Ответ: \(x=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{6},\ k\in\mathbb Z\).