9. Решите уравнение \(\sin x=\frac{\sqrt2}{2}\).

Синус равен \(\frac{\sqrt2}{2}\) при углах \(\frac{\pi}{4}\) и \(\frac{3\pi}{4}\) на одном периоде. Период синуса равен \(2\pi\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{4}+2\pi k\) или \(x=\frac{3\pi}{4}+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).