8. Решите уравнение: (x − 2)⁴ − (x − 2)² − 6 = 0.

Положим \(y=(x-2)^2\), где \(y\geq0\). Тогда уравнение принимает вид \(y^2-y-6=0\).

\((y-3)(y+2)=0\). С учётом \(y\geq0\) подходит только \(y=3\).

Значит, \((x-2)^2=3\), откуда \(x=2\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=2-\sqrt3;\,2+\sqrt3\).