9. Решите уравнение: 1/x² + 4/x − 12 = 0.

Ограничение: \(x\ne0\). Умножаем уравнение на \(x^2\):

\(1+4x-12x^2=0\), или \(12x^2-4x-1=0\).

\(D=(-4)^2-4\cdot12\cdot(-1)=64\). Тогда \(x=\frac{4\pm8}{24}\).

Получаем \(x=\frac12\) или \(x=-\frac16\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=\frac12;\,-\frac16\).