8. Решите уравнение \(x^4=(4x-5)^2\).

Запишем равенство квадратов как два случая: \(x^2=4x-5\) или \(x^2=-(4x-5)\).

В первом случае \(x^2-4x+5=0\). Дискриминант равен \(16-20=-4\), поэтому действительных корней нет.

Во втором случае \(x^2+4x-5=0\), откуда \((x-1)(x+5)=0\). Следовательно, \(x=1\) или \(x=-5\).

Ответ: \(x=1;\ -5\).