8) Решите уравнение: x⁴ − x + 2x³ − 2 = 0.

Сгруппируем слагаемые:

\(x^4+2x^3-x-2=x^3(x+2)-1(x+2)=(x+2)(x^3-1)\).

Разложим разность кубов: \((x+2)(x-1)(x^2+x+1)=0\).

Уравнение \(x^2+x+1=0\) не имеет действительных корней: его дискриминант равен \(1-4=-3\). Поэтому остаются корни \(x=-2\) и \(x=1\).

Ответ: −2; 1.