9) Решите уравнение: x⁵ + 3x⁴ − 4x − 12 = 0.

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:

\(x^4(x+3)-4(x+3)=(x+3)(x^4-4)=0\).

Разложим разность квадратов: \((x+3)(x^2-2)(x^2+2)=0\).

Из первого множителя получаем \(x=-3\), из второго — \(x=\pm\sqrt{2}\). Множитель \(x^2+2\) действительных корней не даёт.

Ответ: −3; −√2; √2.