№8. Решите уравнения: 1) 3,3x + 16,3 = 2,8x - 1,25; 2) x: 1\(\frac{1}{5}\) = 27: 3,6.

Решение:

1) \( 3,3x + 16,3 = 2,8x - 1,25 \)

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую. При переносе через знак равенства знак меняется на противоположный:
2. \( 3,3x - 2,8x = -1,25 - 16,3 \)
3. Выполним вычитание:
4. \( 0,5x = -17,55 \)
5. Разделим обе части на 0,5, чтобы найти \( x \):
6. \( x = \frac{-17,55}{0,5} = -35,1 \)

2) \( x : 1\frac{1}{5} = 27 : 3,6 \)

1. Переведём смешанную дробь в неправильную: \( 1\frac{1}{5} = \frac{1 × 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \)
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \)
3. Теперь уравнение выглядит так: \( x : \frac{6}{5} = 27 : \frac{18}{5} \)
4. Вычислим правую часть уравнения: \( 27 : \frac{18}{5} = 27 × \frac{5}{18} = \frac{27 × 5}{18} = \frac{3 × 5}{2} = \frac{15}{2} = 7,5 \)
5. Уравнение стало: \( x : \frac{6}{5} = 7,5 \)
6. Чтобы найти \( x \), умножим 7,5 на \( \frac{6}{5} \):
7. \( x = 7,5 × \frac{6}{5} = \frac{75}{10} × \frac{6}{5} = \frac{15}{2} × \frac{6}{5} = \frac{15 × 6}{2 × 5} = \frac{3 × 3}{1} = 9 \)

Ответ: 1) \( x = -35,1 \). 2) \( x = 9 \).