8 Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 30 выступлений: в первый день 12 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен К. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен К. будет выступать в последний день соревнований?

Решение:

1. Вычислим количество выступлений во второй и третий дни:

   Всего выступлений: 30.

   В первый день: 12.

   Осталось выступлений: 30 - 12 = 18.

   Эти 18 выступлений распределены поровну между вторым и третьим днями, значит, во второй день будет 18 / 2 = 9 выступлений, и в третий день также 9 выступлений.

2. Определим количество выступлений в последний (третий) день:

   Как мы выяснили, в третий день будет 9 выступлений.

3. Рассчитаем вероятность:

   Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

   Число благоприятных исходов (спортсмен К. выступает в последний день): 9.

   Общее число исходов (общее количество выступлений): 30.

   Вероятность = 9 / 30.

4. Упростим дробь:

   9/30 = 3/10 = 0.3.

Ответ: 0.3