9 В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 6, tg A = 0,3. Найдите длину стороны АС.

Решение:

1. Вспомним определение тангенса в прямоугольном треугольнике:

   Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

   \[ \text{tg } A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

2. Применим к нашему треугольнику:

   В треугольнике ABC, угол C = 90°.

   Катет, противолежащий углу A, это BC.

   Катет, прилежащий к углу A, это AC.

   Следовательно: \[ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} \]

3. Подставим известные значения:

   Нам дано, что tg A = 0.3 и BC = 6.

   \[ 0.3 = \frac{6}{AC} \]

4. Найдем длину стороны AC:

   Чтобы найти AC, мы можем переписать уравнение:

   \[ AC = \frac{6}{0.3} \]

   \[ AC = \frac{60}{3} \]

   \[ AC = 20 \]

Ответ: 20