8. Сравните: а) НОД(18, 24) · НОК(18, 24) и 18 · 24; б) НОД(96, 112) · НОК(96, 112) и 96 · 112. Вообще, чему равно произведение НОД(a, b) · НОК(a, b)?

а) НОД(18, 24) = 6, НОК(18, 24) = 72. Поэтому 6 · 72 = 432, а 18 · 24 = 432. Выражения равны.

б) НОД(96, 112) = 16, НОК(96, 112) = 672. Поэтому 16 · 672 = 10 752, а 96 · 112 = 10 752. Выражения равны.

В обоих случаях произведение НОД и НОК равно произведению исходных чисел. Это общее свойство: НОД(a, b) · НОК(a, b) = a · b.

Ответ: а) равны; б) равны. В общем случае НОД(a, b) · НОК(a, b) = a · b.