9. («Покори Воробьёвы горы!», 2016, 5–6, № 2; 7–8, № 1) Найдите наименьшее натуральное N такое, что N делится (без остатка) на 12, N + 2 — на 14, N + 4 — на 16, а N + 6 — на 18.

Проверим наименьшее возможное значение натурального числа, кратное 12: N = 12.

12 делится на 12; 12 + 2 = 14 делится на 14; 12 + 4 = 16 делится на 16; 12 + 6 = 18 делится на 18. Все условия выполнены. Поскольку любое натуральное число, делящееся на 12, не меньше 12, меньшего подходящего значения нет.

Ответ: N = 12.