8. Среднее геометрическое трёх чисел а, б и с вычисляется по формуле \( g = \sqrt[3]{abc} \). Вычислите среднее геометрическое чисел 8; 2; 32.

Решение:

Среднее геометрическое трёх чисел \( a, b, c \) равно \( g = \sqrt[3]{abc} \).

Подставим данные числа \( a = 8, b = 2, c = 32 \):

\[ g = \sqrt[3]{8 \cdot 2 \cdot 32} = \sqrt[3]{16 \cdot 32} = \sqrt[3]{512} \]

Извлекаем кубический корень:

\[ \sqrt[3]{512} = 8 \]

Ответ: 8.