8. Сторона квадрата равна 16√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение:

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата вычисляется по формуле: \( d = a\sqrt{2} \), где \( a \) — длина стороны квадрата.

В данном случае сторона квадрата \( a = 16\sqrt{2} \).

Диагональ \( d = (16\sqrt{2})\sqrt{2} = 16 \cdot 2 = 32 \).

Радиус описанной окружности \( R = \frac{d}{2} = \frac{32}{2} = 16 \).

Ответ: 16