8. Сторона равностороннего треугольника 12 см. Найти площадь квадрата, периметр которого равен периметру этого треугольника.

Решение:

• Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон.
• Периметр треугольника $$P_{ ext{треугольника}} = 3 imes ext{сторона} = 3 imes 12 ext{ см} = 36$$ см.
• По условию, периметр квадрата равен периметру треугольника, то есть $$P_{ ext{квадрата}} = 36$$ см.
• Периметр квадрата равен $$4 imes ext{сторона квадрата}$$.
• Обозначим сторону квадрата как $$a$$. Тогда $$4a = 36$$ см.
• Найдем сторону квадрата: $$a = rac{36 ext{ см}}{4} = 9$$ см.
• Площадь квадрата вычисляется по формуле $$S = a^2$$.
• Площадь квадрата $$S = (9 ext{ см})^2 = 81$$ см².

Ответ: 81 см²