8. Сторона равностороннего треугольника равна \(137\sqrt{3}\). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника: \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\).

Подставим значение стороны: \(r=\frac{137\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{6}=\frac{137}{2}\).

Ответ: \(\frac{137}{2}\).