8. Связь вертикальных и смежных углов. Две прямые пересекаются. Один угол в три раза больше другого. Выберите пару величин всех образовавшихся углов. Варианты: 60°, 60°, 120°, 120°; 30°, 60°, 150°, 120°; 30°, 30°, 150°, 150°; 45°, 45°, 135°, 135°.

Смежные углы составляют 180°. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(3x\). Получаем \(x + 3x = 180°\), значит \(x = 45°\), а больший угол равен 135°. Вертикальные углы равны, поэтому образуются два угла по 45° и два по 135°.

Ответ: четвёртый вариант — 45°, 45°, 135°, 135°.