Ответ:
Таким излияниям он предавался чрезвычайно редко, но, мне кажется, был рад моему приходу.
Это простое предложение с однородными сказуемыми «предавался» и «был рад», соединёнными противительным союзом «но»; перед ним ставится запятая. «Мне кажется» — вводное предложение, оно выделяется запятыми. Частей ССП, связанных союзом, здесь нет.
