8. Тип 12 № 338238. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2=7$, $\sin\alpha=\frac27$, а $S=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Тип 12 № 338238. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и…$ Фото задания

8. Тип 12 № 338238. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2=7$, $\sin\alpha=\frac27$, а $S=4$.

Accepted Answer

Подставим известные значения в формулу: $4=\frac{d_1\cdot7\cdot\frac27}{2}$.

Поскольку $7\cdot\frac27=2$, получаем $4=\frac{2d_1}{2}=d_1$.

Ответ: $d_1=4$.