9. Тип 12 № 341054. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей четырёхугольника, \(\alpha\) — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1=6\), \(\sin\alpha=\frac1{12}\), а \(S=3{,}75\).

Подставим известные значения: \(3.75=\frac{6d_2\cdot\frac1{12}}{2}\).

Упростим правую часть: \(\frac{6}{12\cdot2}d_2=\frac14d_2\). Тогда \(3.75=\frac14d_2\), откуда \(d_2=3.75\cdot4=15\).

Ответ: 15.