8. Тип 5 № 362 i Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопат изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Решение:

1. Цена после повышения: Пусть первоначальная цена лопаты была 'X' рублей. После повышения на 15% цена стала 1.15X.
2. Цена после понижения: Затем цена понизилась на 20%, то есть стала 100% - 20% = 80% от предыдущей цены. Математически это выглядит так: 1.15X ⋅ 0.80.
3. Итоговая цена: Нам известно, что итоговая цена составила 92 рубля. Таким образом, мы получаем уравнение:
   • \[ 1.15X \cdot 0.80 = 92 \]
4. Решение уравнения:
   • \[ 0.92X = 92 \]
   • \[ X = \frac{92}{0.92} \]
   • \[ X = 100 \]

Ответ: 100 рублей