8. Тип 8 № 412184 Найдите значение выражения a⁸ ⋅ a¹⁷ : a²⁰ при а = 2.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

\[ a^8 \cdot a^{17} : a^{20} = a^{8+17} : a^{20} = a^{25} : a^{20} = a^{25-20} = a^5 \]

Теперь подставим значение a = 2:

\[ a^5 = 2^5 \]

Вычислим 2 в пятой степени:

\[ 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \]

Ответ: 32